经济学中拉弗曲线和总利润公式的类比
类比是思维的梯子，它是旧知识和新知识之间的桥梁。类比使得你不需要从头向新知识上爬，而可以借助类比这个梯子，从旧知识爬到新知识上，减少了认知难度和时间（如图所示）。
类比的思维导图
拉弗曲线和总利润的类比。
稍微有点经济学知识的人，应该都听过拉弗曲线，美国也经常使用拉弗曲线作为理论基础来支持其减税政策。降低税率，会使得总税基最大化，促进经济发展，并且还可能增加国家总税收。
据说，阿瑟•拉弗当时是一位籍籍无名的年轻经济学家，在一次酒会上信手在一张餐巾纸上画了一幅税率与税收关系的曲线图，谁都没想到这条漫不经心的“拉弗曲线”后来成了“供应学派”和共和党人一再强调的税收改革的图腾。拉弗曲线可以通过极限推理逻辑获得：税收总额=税率×税基。当税率为0%时，企业生产虽然因免税获取了最大化利润，此时税基达到最大化。但税收总额=税率×税基=0；当税率为100%时，企业的全部收入上缴政府，货币经济中的全部生产将因无利可图而停止，并为逃税转向物物交换经济，此时税基为0，所以税收总额=税率×税基=0。当税率从0%开始，最后增加到100%的过程中，税收总额从0逐渐增大，然后再缩小为0，那么就必然存在一个最优税率，使得税收总额最大化。拉弗曲线必然有一个转折点，在此点之下，即在一定的税率之下，政府的税收随税率的升高而增加，一旦税率的增加越过了这一转折点，政府税收将随税率的进一步提高而减少（如图55所示）。
图55 拉弗曲线图形
当拉弗提出拉弗曲线之后，大家发现拉弗曲线的逻辑其实很简单的，但是大家都却没有想到。
如果从类比思维的角度来说，我们将拉弗曲线类比于总利润函数，那么拉弗曲线的思维就更清晰了，因为大家对利润的了解更多。
我们首先看两个极端点，即利润率为0和利润率无限大。当利润率为0时，销售额可能最多，但是总利润=利润率×销售额=0×销售额=0。当利润率无限大时，没有任何销售量，销售额为0，所以总利润=利润率×销售额=利润率×0=0。在利润率从0上升到无限大的过程中，总利润从0上升到最大，然后下降到0，所以必定存在一个最优利润率，使得总利润最大化，而这个总利润的形状应该是一个开口向下的抛物线。薄利多销，就是通过降低利润率，来增加总利润，减税的逻辑和薄利多销的逻辑是相同的。总利润的例子，大部分人都能理解，也更接近大家的生活和认知。所以从总利润来类比拉弗曲线，就更容易让人理解。
拉弗曲线中，在税率从0到100%的过程中，总税收从0上升到最大，然后变为0，这也是一个开口向下的抛物线，所以可以使用拉弗曲线和总利润进行类比。
拉弗曲线中核心公式为：总税收=税率×税基，这和商品总利润的公式：总利润=利润率×销售额相类同；拉弗的税率如同商品中的利润率，税基如同销售额，总税收如同总利润（如图56所示）。
图56 拉弗曲线和总利润的类比
如果你愿意更加深入的研究，可以参考《可以量化的管理学》中的《7.4.3 价格与总利润分析》这篇文章（如图57所示）。
图57 总利润的图形
里边分析了为什么总利润公式是抛物线，以及这个函数的各个参数是如何组成的。