迦罗瓦生于公元1811年10月25日，是一个大动乱的时代，当时法国皇帝拿破仑正值权力的颠峰，但是接下来的一年，发生俄国战役，拿破仑战败，1814年他被放逐并由路易十八接替皇位。1815年拿破仑潜逃出厄尔巴岛，进入巴黎，重新掌权。但是，三个月后，它惨遭滑铁卢败战，再次被放逐，由路易十八接替皇位。
迦罗瓦12岁时，进入一所皇家中学就读，这是一所声望很高却是专制的学校。到了16岁他才被允许学习数学，之后，他独专于数学研究，其它科目都引不起他的重视。他的老师写道：”该生只宜在数学的最高领域中工作。这个孩子完全陷在数学的狂热中。我认为，如果他的父母允许他除了数学，可以不学习其它科目，这将是对他最有好处的。否则，他将在这里浪费时间，并且他所做的，只是使他的老师们头痛，他自己则被惩罚压垮。”
迦罗瓦对数学的渴求和表现，已超出老师的能力范围，他直接拿当代数学大师所写的著作当做学习的教材。17岁时，他提出生平的第一篇论文，至此，展现在他眼前的道路似乎是畅通的，但是谁也没料到，他的才华却成为他进步的最大阻碍。
他的解题方法常有创新精妙之处，却常得不到评审老师们的赏识，加上他习惯在脑海里演算，而不屑于清楚的在纸上写上详细论证，这点让平庸的评审老师们头疼，以致于两次被拒绝于升学之路。
他并未因此颓丧，仍继续研究他心爱的数学。在19世纪，数学家除了二次方程式的公式解之外，已得到解三次、四次方程式的解。但还不知道解五次方程式 ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0的方法。迦罗瓦一心专注于寻找方法，17岁就有很好的进展，向法国科学院提出两篇论文。当时的评审是数学家柯西，迦罗瓦的表现深深震撼着柯西，虽然迦罗瓦在论文中并没提出解五次方程式的方法，但是它确实具有远见卓视，柯西不得不相信迦罗瓦的结论足以获得数学大奖。
不过造化弄人，这段时间他的市长父亲因政治阴谋被迫自杀，却增强了他对政治活动的热衷。在参加完父亲的丧礼后，返回巴黎。他赶在参赛截止前，重新将他的研究论文改写成一篇专题论文，并送交由科学院的秘书傅立叶转交委员会，不过，不幸的是又降临在他身上，就在评审前几个星期，傅立叶病逝，而迦罗瓦的论文也从未出现在委员会上。
迦罗瓦认为他的论文是被染有政治偏见的委员刻意封杀，之后，这位受挫的天才，加入了反政府的人民兵，被捕入狱，在狱中又差点被政治暗杀。在狱中，他深怕他研究的成果会永远消失，他彻夜工作，写出所有定理，绝望的试图让他的发现能得到世人的承认，他一直相信这些定理全面的阐明有关于解五次方程式的疑难之处。
在出狱后，他又卷入一场风流韵事，因一位钟爱的女人，与人以枪决战，结果重弹身亡。一位数学天才，就如此生不逢时的英年早逝，并以此令人惊呀的结局，在世人面前谢幕，不禁令人惋惜。